北宋數(shù)學(xué)家賈憲首先提出，南宋數(shù)學(xué)家秦九韶最后完成。賈憲提出的增乘開方法，是一種解一元多次方程求正根的簡便方法，它運(yùn)用隨乘隨加的方式，比原來的開方法程序整齊、運(yùn)算簡捷。當(dāng)時賈憲已求解了開四次方的例題。四次方可以，則開多次方便可類推了，可謂其奠基之功不容忽視。但此時方程的未知數(shù)的系數(shù)和實還都是正數(shù)。一百年后，秦九韶在其《數(shù)書九章》中總結(jié)地提出“正負(fù)開方術(shù)”,發(fā)展了賈憲的“增乘開方法”,求解了一元十次方程式，而且其中系數(shù)可正可負(fù)，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。并附有算圖，算圖中列算式如層層剝筍，井然有序，把增乘開方法發(fā)展到了十分完備的程度。所以一直有人把增乘開方法叫“秦九韶程序”。在歐洲，直到公元1819年英國人霍納才創(chuàng)造了類似的方法。比秦九韶晚五百七十二年，而比賈憲晚七百七十年。增乘開方法的發(fā)明把我國的高次方程數(shù)值解法推進(jìn)到一個嶄新階段。成為我國宋代數(shù)學(xué)領(lǐng)先于世界的重要標(biāo)志之一。不幸的是，十四世紀(jì)以后，“增乘開方法”幾乎失傳，直到十九世紀(jì)初才又被發(fā)掘出來。