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| 詩(shī)文 | 充分必要條件推理 |
| 釋義 | 充分必要條件推理大故①,有之必然,無(wú)之必不然。(《經(jīng)說(shuō)》) 【注釋】?、俅蠊剩捍蟮脑蚧驐l件。 【譯文】 大條件是指,有某個(gè)條件存在,就必然會(huì)產(chǎn)生某個(gè)結(jié)果,沒(méi)有某個(gè)條件存在,就必然不會(huì)產(chǎn)生某個(gè)結(jié)果。 【評(píng)說(shuō)】 這里說(shuō)的“大故”就是現(xiàn)代邏輯學(xué)中的充分必要條件:有了這個(gè)條件,就必然會(huì)產(chǎn)生某個(gè)結(jié)果,而沒(méi)有這個(gè)條件,就必然不會(huì)產(chǎn)生某個(gè)結(jié)果。例如:有原因必有結(jié)果,無(wú)原因必?zé)o結(jié)果。“原因”就是“結(jié)果”的充分必要條件。 在充分必要條件假言推理中,如果沒(méi)有這個(gè)條件作為前提,就必然推不出某個(gè)結(jié)論;但是有了這個(gè)條件作為前提,就一定能夠推出某個(gè)結(jié)論。例如,從大前提“一個(gè)數(shù)如果能夠被2整除并且只有能被2整除,它才是偶數(shù)”和小前提“某數(shù)是能夠被2整除的數(shù)”進(jìn)行推理,必然能夠得出“某數(shù)就是偶數(shù)”的結(jié)論;并且也能夠從小前提“某數(shù)不是能夠被2整除的數(shù)”進(jìn)行推理,必然地得出“某數(shù)不是偶數(shù)”的結(jié)論。這說(shuō)明“一個(gè)數(shù)能夠被2整除”是“這個(gè)數(shù)是偶數(shù)”的充分必要條件??梢?jiàn)充分必要條件在推理中是必然得出結(jié)論的充足理由,而“小故”這個(gè)必要條件,顯然只是“大故”這個(gè)充分必要條件中的部分理由。 |
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