指求方程a
1x
1+a
2x
2+…+a
nx
n＝C(a
1,a
2,…a
n,c是整數(shù)，a
1,a
2,…,a
n≠0,n>2)(1)的整數(shù)解的技能。它是解整數(shù)集上數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的重要技能。
解多元一次不定方程技能訓(xùn)練的基本要求是，掌握有解的判別和求解的方法：當(dāng)(a
1,a
2…,a
n)=d×c時(shí)，方程(1)無(wú)整數(shù)解。當(dāng)d|c時(shí)，方程(1)有整數(shù)解，其一切整數(shù)解的求得可由逐次解二元一次不定方程達(dá)到：
令(a
1,a
2)=d
2,(d
2,a
3)=d
3,…,(d
n-1,a
n)=d
n＝d構(gòu)造方程組：
先求出最后一個(gè)方程的一切整數(shù)解，然后把y
n-1的值代入倒數(shù)第二個(gè)方程，求出它的一切整數(shù)解，如此繼續(xù)下去，即得出不定方程(1)的一切整數(shù)解。