指在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用歸納推理、演繹推理和類比推理的技能。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究中常用的技能，是探索結(jié)論、證明結(jié)論的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)推理技能訓(xùn)練的基本要求是：①懂得這三種推理的含義：歸納推理是從特殊到一般的推理，從研究具體對象的性質(zhì)得出整個對象集的性質(zhì)的思維形式。演繹推理是從一般到特殊的推理，是以對象集的一般判斷為前提，作出其中具體對象的判斷的思維形式，是把每一具體情況看作一般情況的特例。類比推理是把對一個事物研究所得到的知識移到另一個具有相似特征的事物上去的思維形式。②懂得歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理是研究則直線y=b是曲線y=f(x)的水平漸近線；如果則直線x=c是曲線y=f(x)的一條鉛垂?jié)u近線；如果不等于零的常數(shù)),且有ax]=b(b為常數(shù)),那么就有了對象集中所有的對象(或是一個對象的所有情況)后得出對于整個對象集的判斷，數(shù)學(xué)歸納法屬于完全歸納法。不完全歸納是在研究了對象集中的一部分對象而得出對整個對象集的判斷。③懂得這幾種推理的性質(zhì)：演繹推理和完全歸納推理是必然性推理，是嚴(yán)格的科學(xué)證明方法。而不完全歸納推理和類比推理是或然性推理，得出的結(jié)論，還要用其它方法研究其是否正確。正確的要用演繹法或數(shù)學(xué)歸納法加以證明，不正確的，要舉出反例。④懂得歸納與演繹從含義上講是相反的推理過程，然而在數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)中又常常是結(jié)合在一起，不可分割的。因為在用完全歸納法時，在對所研究對象的一切情況進行討論的每個具體過程中，常常都要用演繹的方法。這一點在數(shù)學(xué)歸納法中表現(xiàn)得特別明顯。數(shù)學(xué)歸納法總體上是歸納，而每一步又是演繹。⑤懂得這幾種推理的作用：在數(shù)學(xué)的論證整理中，演繹是基本的、最主要的方法，在一定的條件下，由演繹也可以獲得推出知識。單純演繹推理沒有想象的成份，這使得演繹推理具有嚴(yán)謹性，然而它的創(chuàng)造性也比較小。不完全歸納和類比推理雖然只是或然性的，但卻是猜想的重要來源，有助于發(fā)現(xiàn)結(jié)論，作出判斷，有時也能從中得到證明方法的啟示。⑥熟練掌握常用演繹推理規(guī)則：第一，熟練掌握三段論、復(fù)合三段論及其簡略形式。三段論是由大前提(集合M的所有元素具有屬性P),小前提(集合S是M的子集),推出結(jié)論(集合S的所有元素具有屬性P)。幾個三段論聯(lián)結(jié)在一起成為復(fù)合三段論。把熟知大前提作為理由加括號注在結(jié)論后面，或略去不寫，復(fù)合三段論中，如果前一個三段論的結(jié)論是后一個三段論的小前提，那么這個小前提常可略去不寫，這成為復(fù)合三段論的簡略形式，是通常數(shù)學(xué)證明中的三段論都采用的形式。第二，熟練掌握關(guān)系推理。它是根據(jù)數(shù)學(xué)對象間關(guān)系的邏輯性質(zhì)進行的推理，它的前提和結(jié)論都是關(guān)系命題，推理中最主要的是依據(jù)一些關(guān)系所具有的傳遞性。如實數(shù)間的“=”,“>”、“<”,集合間的“=”、“?”、“?”,直線間的“∥”,三角形之間的“≌”、“∽”都具有傳遞性。⑦在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視不完全歸納推理和類比推理的運用，要讓學(xué)生了解和體會所學(xué)習(xí)的結(jié)論是如何想到的，逐步學(xué)會運用這兩種推理，發(fā)展辯證思維和創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。⑧懂得以上的兩方面在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中是互相結(jié)合，相輔相成的，最典型的，體現(xiàn)于用數(shù)學(xué)歸納法研究問題的完整過程，第一步是觀察、實驗；第二步是進行不完全歸納，猜想出結(jié)論，第三步是用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。