元代數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中，對高階等差級數(shù)求和問題進(jìn)行了系統(tǒng)而詳細(xì)的研究，接觸了更復(fù)雜的問題，取得普遍解法。《四元玉鑒》卷中“茭草形段”門、“如象招數(shù)”門，計(jì)12題；卷下“垛疊藏”門21題，都是已知各種高階等差級數(shù)總和，反求其項(xiàng)數(shù)的問題。解決這些問題需要按照級數(shù)求和的公式列出一個(gè)高次方程來，然后，再用“正負(fù)開方術(shù)”求出方程的正根。朱世杰在《四元玉鑒》卷中之十“如象招數(shù)”門中，講了招差術(shù)問題。實(shí)際上屬于高階等差級數(shù)問題，但求和時(shí)是用招差公式。由于朱世杰比較全面地掌握了級數(shù)求和方面的知識，特別是掌握了各種三角垛求和方面的知識，才使他在中國數(shù)學(xué)史上第一次正確地列出了高次招差公式。他正確地指出了招差公式中各項(xiàng)系數(shù)恰好依次是各三角垛的積，這是他的突出貢獻(xiàn)。在歐洲，格列高里在1670年首先對招差術(shù)加以說明，后來牛頓在1676和1678年的著名作中闡述了招差術(shù)的普遍公式。