指靈活運用等差、等比數(shù)列的通項公式和前n項和的公式解有關問題的技能。它是數(shù)列的基本、常用的技能。
等差、等比數(shù)列運算技能訓練的基本要求是：①熟練掌握：在等差數(shù)列中，知道了a₁,d,n,a_n,s_n中的任意三個，由通項公式a_n＝a₁+(n-1)d與前n項和的公式用解方程(組)的方法，求出另外兩個量。②熟練掌握：在等比數(shù)列中，知道了a₁,q,n,a_n,s_n中的任意三個，由通項公式a_n＝a₁q^n-1與前n項和的公式用解方程(組)的方法，得出另外兩個量。③熟悉并能靈活運用以下結論：在等差數(shù)列中，當項數(shù)一定時，與首末兩項等距離的兩項的和，等于首末兩項的和。在等差數(shù)列各項中，如果加上同一個數(shù)，或乘以同一個不等于零的數(shù)，所得的結果仍是等差數(shù)列。幾個等差數(shù)列，它們各對應項的和所組成的仍是等差數(shù)列。④熟悉并能靈活運用以下結論：在等比數(shù)列中，當項數(shù)一定時，與首末兩項等距離的兩項之積等于首末兩項之積。等比數(shù)列各項中，如果乘以同一個不等于零的數(shù)，所得的結果仍是等比數(shù)列，且公比不變。幾個等比數(shù)列，它們各對應項的積所組成的數(shù)列，仍是等比數(shù)列。⑤熟練掌握等差中項與等比中項：A是a,b的等差中項?A=a+b/2,G是a,b的等比中項?G=±。