數(shù)學(xué)專書。南宋秦九韶于宋淳祐七年(公元1247年)著。共十八卷，分為九類，列算題81道。該書主要講述了兩項(xiàng)重要成就：高次方程數(shù)值解法和一次同余式解法。這里談到的高次方程數(shù)值解法即著名的“秦九韶程序”,秦九韶的《數(shù)書九章》集秦漢以來中國(guó)代數(shù)學(xué)家“開方術(shù)”之大成，他所發(fā)明的“正負(fù)開方術(shù)”發(fā)展了宋初賈憲的“增乘開方法”,最終解決了高次方程有理數(shù)根和無理數(shù)根的近似計(jì)算問題。而西方關(guān)于這一數(shù)學(xué)重大問題直到1819年才由英國(guó)的霍納發(fā)表論文，正式解決。比秦九韶晚了將近六百年。所謂一次同余式解法即享譽(yù)世界的“中國(guó)剩余定理”,也就是秦九韶的另一重大數(shù)學(xué)發(fā)明一”大衍求一術(shù)”。在《數(shù)書九章》中，秦九韶把《孫子算經(jīng)》中的“韓信點(diǎn)兵”問題的解法系統(tǒng)化，提出“聯(lián)立一次同余式”的方法。而西方直到十八、十九世紀(jì)才由數(shù)學(xué)家歐拉和高斯分別得到與“大衍求一術(shù)”相同的結(jié)論。
除上述兩項(xiàng)重大成就外，《數(shù)書九章》中的“三斜求積公式”(即三角形不等邊計(jì)算三角形面積公式)也很重要，它沿著中國(guó)傳統(tǒng)的代數(shù)學(xué)道路發(fā)展，用與西方的“海倫公式”不同的方法，最終獲得與其相同的結(jié)果?！稊?shù)書九章》確實(shí)是中國(guó)古代最杰出的數(shù)學(xué)著作之一，標(biāo)志著宋代中國(guó)數(shù)學(xué)的頂峰，也代表了同時(shí)代世界數(shù)學(xué)發(fā)展的最高水平。