多面體、旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)的計(jì)算技能
指利用公式進(jìn)行側(cè)面積、體積計(jì)算,和利用各有關(guān)元素間的度量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的技能。它有重要的實(shí)際應(yīng)用。
多面體、旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)計(jì)算技能訓(xùn)練的基本要求是:①熟練掌握有關(guān)面積計(jì)算的公式:
S棱柱側(cè)=cl(c是直截面的周長(zhǎng),1是側(cè)棱長(zhǎng)。特別的,對(duì)直棱柱,c即底面周長(zhǎng),1亦為高)。
S球面=4πR2(R為球半徑)
S球冠、球帶=2πRh(R為球半徑,h為球冠或球帶的高)
②熟練掌握有關(guān)體積計(jì)算公式:
③熟悉正棱錐的高、斜高、側(cè)棱、底面邊的一半、底面的外接圓半徑及內(nèi)切圓半徑,組成的四個(gè)直角三角形。當(dāng)已知上述6個(gè)元素中的任兩個(gè)時(shí),能從這些直角三角形求出其它元素。④熟悉正棱臺(tái)的高、斜高、側(cè)棱、上下底面的邊的一半以及上下底面外接圓、內(nèi)切圓的半徑組成的三個(gè)直角梯形和兩個(gè)直角三角形,當(dāng)已知上述9個(gè)元素中的任意3個(gè)時(shí),能由這些圖形求得其它元素。⑤當(dāng)一個(gè)幾何體存在內(nèi)切或外接圖形時(shí),能用過特殊點(diǎn)(如切點(diǎn))或特殊線(如軸線)作截面的方法,分析圖形中有關(guān)元素間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。⑥在比較復(fù)雜的計(jì)算問題中,能通過建立方程組去求出未知的量。