指在實(shí)數(shù)集中，把無(wú)理方程化為有理方程來(lái)求解并進(jìn)行檢驗(yàn)的技能。它是解方程中的基本技能之一。
解無(wú)理方程的基本要求和注意點(diǎn)是：①深刻理解和掌握解無(wú)理方程的基本思想：去掉方根符號(hào)，轉(zhuǎn)化為有理方程來(lái)解。②熟練掌握轉(zhuǎn)化的方法：方程兩邊乘方同一次數(shù)。當(dāng)方程中含有不止一個(gè)根式時(shí)，常要經(jīng)過(guò)不止一次的乘方、去根號(hào)的過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，要通過(guò)移項(xiàng)使方程兩邊根式的個(gè)數(shù)相同或接近，再進(jìn)行乘方，并要考慮如何移項(xiàng)、乘方能使所得方程經(jīng)整理有盡可能簡(jiǎn)單的形式。③懂得檢驗(yàn)是解無(wú)理方程必不可少的步驟，由于方程兩邊乘偶次方不是同解變形，可能擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍而產(chǎn)生增根。④深刻理解和熟練掌握檢驗(yàn)的方法：把解得的有理方程的根代入原方程兩端，看是否相等。不能只檢查所解得的根是否使原方程中的各根式有意義。⑤會(huì)使用換元法解某些特殊的無(wú)理方程。善于觀察無(wú)理方程的特點(diǎn)，引入恰當(dāng)?shù)妮o助未知數(shù)，使所給方程得以化簡(jiǎn)，從而分成兩步來(lái)解。⑥知道解含有字母系數(shù)的無(wú)理方程，要進(jìn)行討論。⑦對(duì)有些特殊的無(wú)理方程，如++1=0,能根據(jù)算術(shù)根的概念直接判斷其無(wú)解。