今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？
術(shù)曰：以去本自乘，令如高而一，所得，以減竹高，而半馀即折者之高也。

漢《九章算術(shù)·勾股》

此去本三尺為勾，折之馀高為股，以先令勾〔原本脫“勾”字〕自乘之冪。凡為高一丈為股弦并，以除此冪得差。此術(shù)與系索之類(lèi)更相反覆也。亦可如上術(shù)，令高自乘為股弦并冪，去本自乘為矩冪，減之，馀為實(shí)。倍高為法，則得折之高數(shù)也。

《九章算術(shù)·勾股》三國(guó)魏·劉徽注

【評(píng)】《九章算術(shù)》的題目實(shí)際上是已知勾及股弦并求股的問(wèn)題：b=。劉徽指出它與已知勾及股弦差求股、弦問(wèn)題的關(guān)系，并將公式修正為b=。
股弦和與勾求股法曰：勾自乘為實(shí)，如股弦和而一，以減股弦和，馀，半之為股^①。

《九章算術(shù)·勾股》宋·賈憲細(xì)草

〔注〕①此即公式b=。
【評(píng)】賈憲在《九章算術(shù)》有關(guān)例題和術(shù)文的基礎(chǔ)上提出了由股弦和與勾求股的抽象公式。