指在復(fù)數(shù)集內(nèi)進行加減乘除、乘方、開方運算的技能，它是數(shù)學(xué)中重要的運算技能之一。
復(fù)數(shù)運算技能訓(xùn)練的基本要求是：①懂得復(fù)數(shù)集是最大的數(shù)域，在其內(nèi)，加減乘除四則運算和乘方、開方運算始終可施行。②掌握全體復(fù)數(shù)a+bi(a、b為實數(shù))與復(fù)平面上的所有點之間的一一對應(yīng)關(guān)系，以及與復(fù)平面上從原點引出的所有向量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，使數(shù)形結(jié)合，明了復(fù)數(shù)運算的幾何意義。③熟練掌握復(fù)數(shù)的代表形式和三角形式及其運算，明了復(fù)數(shù)的加減法運算用代數(shù)形式簡便，而乘、除、乘方、開方運算用三角形式十分簡便，并能根據(jù)給定條件選取恰當?shù)男问絹磉M行運算。④掌握共軛復(fù)數(shù)的的概念，|z|²＝z·,復(fù)數(shù)z為實數(shù)的充分必要條件為z=等，并能熟練運用。⑤熟練掌握三次單位根(1,ω₁＝的特殊性質(zhì)：ω₁³＝ω₂³＝1,ω₁²＝ω₂,ω₂²＝ω₁,1+ω₁+ω₁²＝0,1+ω₂+ω₂²＝0,并能用來化簡。⑥掌握全體復(fù)數(shù)a+bi(a、b為實數(shù))與全體二元有序?qū)崝?shù)對(a,b)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，并能用復(fù)數(shù)運算解決一些解析幾何問題。
需要注意的是：①若用表示復(fù)數(shù)z的n次方根，那么它表示z的n個n次方根的集合，這時()ⁿ≠。②復(fù)數(shù)集雖可建立順序，但當兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù)時，不能比較大小，因為無論怎樣規(guī)定，都會與大小概念所要求的可加性、乘正數(shù)的保號性相矛盾。