城、垣、堤、溝、塹、渠皆同術(shù)。術(shù)曰：并上下廣而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即積尺。

漢《九章算術(shù)·商功》

【評(píng)】許多體積公式先秦的中國(guó)人已經(jīng)熟知，現(xiàn)存文獻(xiàn)則以《九章算術(shù)》為最早。這是縱截面為相等梯形的平截體的體積公式：V=(b₁+b₂)ah。
按：此術(shù)并上下廣而半之者，以盈補(bǔ)虛，得中平之廣。以高若深乘之(原本此下衍二十二字，戴震刪),得一頭之立冪。又以袤乘之者，得立實(shí)之積，故為積尺。

《九章算術(shù)·商功》三國(guó)魏·劉徽注

【評(píng)】此為劉徽對(duì)城、垣、堤、溝、塹、渠體積公式的證明。以盈補(bǔ)虛或稱出入相補(bǔ)是證明多面體體積公式的一種重要方法。
術(shù)曰：置垣積尺，四之為實(shí)。以深、袤相乘，又以三之，為法。所得，倍之。減上廣，馀即下廣。

漢《九章算術(shù)·商功》

【評(píng)】此是已知垣的體積及袤、深、上廣，求下廣的方法。因穿地化垣積，故四之為實(shí)，三之為法。