指把一元多項(xiàng)式寫(xiě)成不可約因式乘積的技能。它是多項(xiàng)式運(yùn)算中的重要技能，與解一元方程緊密聯(lián)系在一起，在解決實(shí)際問(wèn)題中是重要的、不可缺少的。
一元多項(xiàng)式因式分解技能訓(xùn)練的基本要求和注意點(diǎn)是：①懂得多項(xiàng)式的可約與不可約是與在哪個(gè)數(shù)域上考慮有關(guān)的：在復(fù)數(shù)域上只有一次不可約因式；在實(shí)數(shù)域上除了一次多項(xiàng)式不可約以外，還有二次不可約多項(xiàng)式x²+px+q(p,q為實(shí)數(shù)，且p²-4q<0),在有理數(shù)域上可以有任意次的不可約多項(xiàng)式。②會(huì)把有理系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解歸結(jié)為整系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解問(wèn)題。③會(huì)用艾森斯坦因判別法判別某些整系數(shù)多項(xiàng)式在有理數(shù)域上不可約。④掌握因式分解的一般程序：先提公因式，再看能否直接使用因式分解公式，而后考慮分組分解。分解后要檢查分解是否徹底，即是否已表示成給定數(shù)域上的不可約因式的乘積。⑤使用分組分解法時(shí)，能進(jìn)行合理的分組(包括用調(diào)換次序或拆項(xiàng)添項(xiàng)的方法),即要使各組間有公因式可提取，或變形后的多項(xiàng)式能套用因式分解公式。⑥懂得在理論上，每個(gè)次數(shù)大于零的多項(xiàng)式在給定的數(shù)域上都有唯一的標(biāo)準(zhǔn)分解式，但在實(shí)際上能分解的只是一些特殊情況。⑦熟練掌握二次三項(xiàng)式因式分解的方法和一般程序，會(huì)首先試用十字相乘法，當(dāng)十字相乘法解不出時(shí)(或不能很快奏效時(shí)),能迅速利用一元二次方程的求根公式進(jìn)行分解：若ax²+bx+c的兩根為x₁,x₂,得ax²+bx+c=a(x-x₁)(xx₂)。