《益古演段》是元朝重要數(shù)學(xué)著作。元李冶(見(jiàn)《測(cè)圓海鏡》)1259年撰。李冶去世后于至元十九年(1282)由李師征刊刻，硯堅(jiān)序，今不傳。明修《永樂(lè)大典》(1408),將其抄入。清乾隆間《四庫(kù)》館臣由《永樂(lè)大典》中將其輯出，加以?？?，收入《四庫(kù)全書(shū)》。嘉慶二年(1798)李銳以《四庫(kù)》本為底本，重新算校，由鮑廷博刻入《知不足齋叢書(shū)》。后來(lái)，同治十三年(1874)丁取忠《白芙堂算學(xué)叢書(shū)》本、光緒二十四年(1898)劉鐸《古今算學(xué)叢書(shū)》本、王云五主編《叢書(shū)集成(初編)》本，均是《知不足齋叢書(shū)》本的翻刻本或排印本。
李冶在本書(shū)自序中進(jìn)一步闡發(fā)了他對(duì)數(shù)學(xué)重要性的看法，指出“術(shù)數(shù)雖居六藝之末，而施之人事則最為切務(wù)”。他自述本書(shū)的前身是《益古集》,據(jù)祖賾《四元玉鑒后序》,《益古集》的作者是平陽(yáng)(今山西省臨汾縣)蔣周，生平不詳，估計(jì)為北宋人。李冶認(rèn)為《益古集》成就可與劉徽、李淳風(fēng)相頡頑，而“其閟匿而不盡發(fā)”,數(shù)理不清晰，于是“再為移補(bǔ)條段，細(xì)繙圖式，使粗知十百者便得入室啗其文”,遂成是書(shū)。
本書(shū)分3卷，64問(wèn)，以方田、圓田其周、徑的各種關(guān)系為主要內(nèi)容，以天元術(shù)為主要方法。各題分題目、答、法、依條段求之、義、舊術(shù)諸項(xiàng)。其中法是根據(jù)問(wèn)題條件，用天元術(shù)列出一元二次方程，相當(dāng)于《測(cè)圓海鏡》的法、草兩部分內(nèi)容。絕大多數(shù)題目都有“以條段求之”和“義”兩項(xiàng)，條段一詞源于《益古集》,實(shí)際上是用出入相補(bǔ)原理對(duì)方程的建立過(guò)程進(jìn)行幾何解釋，“義”則對(duì)某些條段的意義進(jìn)一步闡釋，有22題共含有24條舊術(shù)，當(dāng)是《益古集》原文，說(shuō)明當(dāng)時(shí)并沒(méi)有天元術(shù)，是研究該書(shū)的寶貴資料。
天元術(shù)即今設(shè)未知數(shù)列方程的方法。設(shè)天元一為所求的數(shù)，根據(jù)問(wèn)題條件列出兩個(gè)等價(jià)的天元式，如積相消，便得到一個(gè)一元方程，再用開(kāi)方式求其正根。李冶在《測(cè)圓海鏡》的天元式記法采取正冪在上、負(fù)冪在下，在本書(shū)中則倒過(guò)來(lái)，負(fù)冪在上，正冪在下，與傳統(tǒng)的開(kāi)方式順序一致。