凡數(shù)相與者謂之率。
《九章算術(shù)·方田》三國魏·劉徽注
【評】率是中國古代數(shù)學(xué)的一個極其重要的概念,在數(shù)學(xué)運算中起著綱紀的作用。這是劉徽關(guān)于率的定義。
率者,自相與通。有分則可散,分重疊則約也。等除法實,相與率也。
《九章算術(shù)·方田》三國魏·劉徽注
【評】分子分母可以看成有率關(guān)系的一數(shù)組。劉徽進而提出相與率的概念。相與率的諸元素沒有公因子。劉徽計算中實際使用的都是相與率。
凡所得率知
①,細則俱細,粗則俱粗,兩數(shù)相抱而已。
《九章算術(shù)·衰分》三國魏·劉徽注
[注]①知,訓(xùn)“者”,下此類句型同。
【評】成率關(guān)系的數(shù)組同時擴大或縮小同樣的倍數(shù),不影響率關(guān)系,劉徽的話描述了這種性質(zhì)。