時刻
日發(fā)其端，周而為歲，然其景不復(fù)。四周千四百六十一日而景復(fù)初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度①之一，為歲之日數(shù)。

《后漢書·律歷志下》

[注]①原文“度”字顯然有誤，應(yīng)為日字。
【評】這段話反映的是冬至日正午日影長度四年之后變化一周的意思。二千多年前，我國古代天文歷法家，通過使用圭表，測定冬至日，根據(jù)該日正午日影長度變化定出一年的時間長度為三百六十五又四分之一日，這在當(dāng)時是很精確的。
沖之曰：按后漢書及乾象說，四分歷法，雖分章設(shè)蔀創(chuàng)自元和，而晷儀眾數(shù)定于熹平三年。四分志，立冬中影長一丈，立春中影九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至，日數(shù)既同，則中影應(yīng)等，而前長后短，頓差四寸。此歷景冬至后天之驗也。二氣中影，日差九分半弱，進(jìn)退均調(diào)，略無盈縮，以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷影之?dāng)?shù)，立冬更短，立春更長，并差二寸，二氣中影俱長九尺八寸矣。即立冬、立春之正日也。以此推之，歷置冬至，后天亦二日十二刻也。熹平三年，時歷丁丑冬至，加時正在日中。以二日十二刻減之，天定以乙亥冬至，加時在夜半后三十八刻。又臣測景歷紀(jì)，躬辨分寸，銅表堅剛，暴潤不動，光晷明潔，纖毫??然。據(jù)大明五年十月十日，影一丈七寸分分半^①,十一月二十五日，一丈八寸一分太^②,二十六日，一丈七寸五分強(qiáng)^③,折取其中，則中天冬至，應(yīng)在十一月三日。求其蚤晚，令后二日影相減，則一日差率也。倍之為法，前二日減，以百刻乘之為實，以法除實，得冬至加時在夜半后三十一刻，在元嘉歷后一日，天數(shù)之正也。量檢竟年，則數(shù)減均同，異歲相課，則遠(yuǎn)近應(yīng)率。臣因此驗，考正章法。今以臣?xì)v推之，刻如前，竊謂至密，永為定式。尋古歷法并同四分，四分之?dāng)?shù)久則后天，經(jīng)三百年，朔差一日。是以漢載四百，食率在晦。魏代已來，遂革斯法，世莫之非者，誠有效于天也。

《宋書·律歷志下》

[注]①、②、③:所謂半、太、強(qiáng)是古代記數(shù)法中的符號。半代表1/2;太代表所記數(shù)的最小單位的3/4;強(qiáng)代表最小單位的1/12。
【評】隨著歷法的進(jìn)步，后漢四分歷冬至?xí)r刻發(fā)生得比實際天象發(fā)生得要晚(天文學(xué)稱為后天現(xiàn)象)這個問題，被人們發(fā)現(xiàn)了。后代歷家均努力地尋找克服此現(xiàn)象的辦法。南北朝天文學(xué)家祖沖之對此提出一個具有比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義的測定冬至?xí)r刻方法如摘文所述。由此，祖沖之在回歸年長度數(shù)值測算上達(dá)到了很精密的程度，作出了重要貢獻(xiàn)。他的回歸年數(shù)值是三百六十五點二四二八日。過七百年后，才出現(xiàn)超過祖氏的精密數(shù)值。而在歐洲，直到十六世紀(jì)以前實行的儒略歷中，回歸年數(shù)值還是停留在三百六十五點二五日，其精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上祖沖之的水平。
位置
“《石氏星經(jīng)》曰：‘黃道規(guī)牽牛初直斗二十度，去極二十五度^①。于赤道，斗二十一度也’?！?br>

《后漢書·律歷志中》

[注]①原文去極二十五度，顯然有誤，黃道上的冬至點在赤道以南二十多度，離北極應(yīng)是一百一十多度。故原文“二”字應(yīng)為“百一”兩字，這可能是古代傳抄訛誤所致。
【評】我國古代計算太陽視位置是從冬至點開始的。自戰(zhàn)國以來都認(rèn)為冬至點在牽牛初度，所以“牽牛初”成了冬至點的別名。由于歲差原因，冬至點在星空間的位置不是固定不變的，而是有緩慢的移動。此段記述了東漢天文學(xué)家賈逵最先明確地肯定了冬至點位置改變的事實，他是以《石氏星經(jīng)》所云為證據(jù)的。經(jīng)考核冬至點赤道位置當(dāng)時在斗二十一度這個數(shù)據(jù)，確和公元前七十年左右的天象相符。
至元和二年，太初失天益遠(yuǎn)，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星[后]天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易，故召治歷編訴、李梵等綜校其狀。

《后漢書·律歷志中》

【評】這里是說，漢時，太史官即使知道冬至點位置已改變了，也未敢去按照客觀事實進(jìn)行誤差校正。直到皇帝知道后下了令，才對這個問題進(jìn)行改革。從這一側(cè)面反映出了我國古代天文學(xué)的官方特性。章帝召來的民間天文學(xué)家編訢、李梵等人，對官歷進(jìn)行了大膽的改革，編出后漢四分歷。他們所定的冬至點位置是斗二十一度四分之一。經(jīng)過五年多的實測檢驗，證明了他們的改革是進(jìn)步的，新歷才站住腳，頒行于天下。從此，冬至日在牽牛初的說法也消聲匿跡了。