(方亭)術(shù)曰：上下方相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三而一。

漢《九章算術(shù)·商功》

【評(píng)】這是正確的方臺(tái)體積公式：V=(a₁a₂+a₁²+a₂²)h。其中V,a₁,a₂,h是方臺(tái)的體積，上底邊長(zhǎng)，下底邊長(zhǎng)，高。
此章有塹堵、陽馬，皆合而成立方。蓋說算者乃立棋三品，以效高深之積。假令方亭，上方一尺，下方二尺，高一尺。其用棋也，中央立方一，四面塹堵四，四角陽馬四。上下方相乘為三尺，以高乘之，約積三尺，是為得中央立方一，四面塹堵各一。(原本下衍十一字，戴震刪)下方自乘為九，以高乘之，得積九尺，是為中央立方一，四面塹堵各二，四角陽馬各三也。上方自乘，以高乘之，得積一尺，又為中央立方一。凡三品棋皆一而為三。故三而一，得積尺。用棋之?dāng)?shù)，立方三，塹堵、陽馬各十二，凡二十七。棋十三，更差次之，而成方亭者三，驗(yàn)矣。

《九章算術(shù)·商功》三國(guó)魏·劉徽注

【評(píng)】這里說的是用棋驗(yàn)法驗(yàn)證方臺(tái)的體積公式。棋驗(yàn)法是劉徽采其所見的前人的傳統(tǒng)方法，只是用立方、塹堵、陽馬三品棋對(duì)特殊的多面體的體積的驗(yàn)證，并不能證明一般性體積公式。
為術(shù)又可令方差自乘，以高乘之，三而一，即四陽馬也。上下方相乘，以高乘之，即中央立方及四面塹堵也。并之，以為方亭積數(shù)也。

《九章算術(shù)·商功》三國(guó)魏·劉徽注

【評(píng)】這里劉徽提出了方臺(tái)的另一種形式的體積公式：V=(a₂-a₁)²h+a₁a₂h,這實(shí)際上也是該公式的嚴(yán)格證明，這是將多面體分成有限個(gè)體積已證明的立方、塹堵、陽馬，求其和的方法。