《授時歷》是在至元十八年(1281)開始使用的元朝歷法。是在許衡領(lǐng)導(dǎo)下，由郭守敬、王恂等人，在科學(xué)觀測的基礎(chǔ)上，參考歷代歷法編訂的。取《尚書》“敬授民時”之意，訂名為《授時歷》。這部歷法時人說：“自古及今，其推驗之精，蓋未有出于此者也”(《元史》卷五二，《歷志一》)是我國古代最卓越的一部歷法。其成就：考正七事。一曰冬至：精確地測定了至元十七年(1280)冬至發(fā)生的時刻；二曰歲余：確定一年為365.2425日，這個數(shù)值是南宋楊忠輔得出的，并在《統(tǒng)天歷》中使用，郭守敬根據(jù)多次實測，并利用歷史上的天文觀測資料，證實這個數(shù)值是最精密的。這個數(shù)值比地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期所經(jīng)歷的實際時間差二十六秒，與1582年羅馬教會頒行的《格里高利歷》一致。三曰月躔：測定了至元十七年冬至?xí)r太陽的位置所在。四曰月離：至元十七年冬至?xí)r月亮離近地點的距離。五曰入交；測定了至元十七年冬至?xí)r月亮離黃白交點的距離，并利用這三個數(shù)據(jù)確定了朔望月、近點月和交點月的日數(shù)。六曰二十八宿距離：測定了二十八宿距星的度數(shù)。七曰日出入晝夜刻：測定了二十四節(jié)氣時大都的日出、日入時刻。其次，創(chuàng)法五事。一曰太陽盈宿：求出太陽每日在黃赤道上運行的速度。二曰月行遲疾：求出月球每日繞地球運行的速度。三曰黃赤道差：由太陽的黃道經(jīng)度推算赤道經(jīng)度。四曰黃赤道內(nèi)外度：由太陽的黃道經(jīng)度推算赤道緯度。五曰白道交周：求月道和赤道的交點。《授時歷》還正式廢除了上元積年日法，采用了近世截元法，這也是歷法史上的重大成就。